Образование и наука

Кандидат наук по прикладной математике

2024

Присуждение степени: Решением диссертационного совета присуждена ученая степень кандидата наук по прикладной математике (Протокол № 29 от 30.09.2024 г.)

Тема диссертации: О хаотических аттракторах и репеллерах в системах с компактным фазовым пространством

Краткое описание: Диссертационная работа посвящена исследованию хаотической динамики систем, описываемых диффеоморфизмами на компактных многообразиях. Разработаны новые методы анализа хаотической динамики, включая определение границ применимости теории линейного отклика и проверку неравномерной гиперболичности системы. Продемонстрирован новый сценарий столкновения хаотического аттрактора с репеллером для отображений на трехмерном торе, а также разработаны методы построения гетероразмерных циклов. Создан программный комплекс для исследования обратимых и диссипативных систем. Результаты работы представлены на международных конференциях и семинарах, а также опубликованы в ведущих журналах по теории динамического хаоса.

Научный руководитель: Казаков Алексей Олегович

Аспирантура

2020-2023

В ходе аспирантуры:

  • Опубликованы три статьи в ведущем журнале по теории динамического хаоса и её приложениям.
  • Прошел стажировку в Потсдамском университете под руководством проф. А. Пиковского.
  • Выступал с докладами на международных семинарах и конференциях
  • Сдал экзамены по иностранному языку, философии, методологии науки и государственный экзамен.
  • Проходил педагогическую практику: три года вел занятия по программированию для студентов 1 курса.

Публикации

Инструменты и программные разработки

В рамках исследований активно использовал Python и C для численных экспериментов. Основные инструменты:

  • NumPy – работа с массивами чисел;
  • Matplotlib – визуализация данных;
  • c2dll – собственная библиотека для удобного вызова функций на C из Python, позволяющая значительно ускорить вычислительно затратные алгоритмы

Программный комплекс, разработанный в ходе исследований, позволяет:

  • вычислять расстояние Канторовича-Рубинштейна-Вассерштейна между аттрактором и репеллером;
  • вычислять относительные размерности Реньи и взаимные сингулярности аттрактора и репеллера;
  • строить гетероразмерные циклы для трехмерных систем, демонстрирующих пересечение аттрактора и репеллера.

Высшее образование

2004-2009

Университет: Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
Факультет: Факультет вычислительной математики и кибернетики Специальность: Прикладная информатика Специализация: Математическое обеспечение ЭВМ

Дипломный проект: Подсистема проведения массовых экспериментов и оптимизация работы с числами расширенной точности в программном комплексе Global Expert

Профессиональные профили